Метод GERT

Алгоритм применения. Данный метод предполагает графическое представление и оценку результата развития проекта во времени.

Оценивается вероятность свершения каждой работы (от 0 до 1). Если вероятность равна 1, то такой случай называется детерминированным. Если вероятность в пределах от 0 до 1, то все действия называются «вероятностными».

Данный метод предусматривает также вероятностное разветвление хода развития работы из узла.

Перечислим основные этапы решения поставленных задач моделирования посредством стохастических сетей типа GERT:

1. Перевести качественное описание рассматриваемых производственных процессов в GERT-сетевую модель.
2. Собрать необходимые структурные данные для описания связей в GERT-сети (включая характеристики операций).
3. Применить топологическое уравнение для определения эквивалентной функции (или функций) GERT-сети.
4. Вычислить через эквивалентную функцию две следующие характеристики функционирования сети:
   • вероятность выполнения конкретного узла;
   • функции генерации момента для времени, связанного с узлом, если он выполняется.
5. Сделать выводы относительно реализации производственных процессов на основе информации, полученной в пункте 4.

Инструменты. Для сложного производственного или технологического процесса директивное время рассматривается как случайная величина, описываемая подходящей функцией распределения с конечным математическим ожиданием и дисперсией.

Основу применения метода GERT составляет использование альтернативных сетей, называемых GERT-cетями. Они позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить, какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения цели проекта (то есть существует многовариантность реализации проекта).

Узлы стохастической сети могут быть интерпретированы как состояния процесса, а дуги – как переходы из одного состояния в другое. Такие переходы можно рассматривать как реализацию обобщенных операций производства, характеризуемых плотностью распределения, или функцией массы, и вероятностью выполнения. Таким образом, получается стохастическое графовое представление производственных процессов, где узлы являются входом и выходом для операций. Дуги характеризуют время выполнения реальной производственной операции. Каждый внутренний узел стохастической сети выполняет две функции, одна из которых касается входа в узел, а другая – выхода. Обычно эти функции называют входной и выходной. В некоторых источниках определен следующий тип входной функции: узел выполняется, если выполнена дуга, входящая в него, при условии, что в заданный момент времени может выполняться только одна дуга. Для выхода там же определены два типа выходной функции: детерминированный выход и вероятностный выход. Для детерминированной выходной функции характерна ситуация, когда все дуги, выходящие из узла, выполняются, если этот узел выполнен. Для вероятностной выходной функции – ровно одна дуга, выходящая из узла, выполняется, если узел выполнен. Выбор такой дуги может быть описан с помощью функции распределения вероятностей.

Результат применения метода. Результатом моделирования по методу GERT явятся несколько графиков, учитывающих вероятность различной продолжительности и неопределенность состава работ проекта.

Преимущества метода:

• допускает, что некоторые работы могут не состояться (провалиться), изменив содержание следующих за ними работ;
• предполагает, что допускается возвращение назад (например, переконструирование, перетестирование любой работы);
• использование стохастического описания реализации производственных процессов позволяет решать задачу нахождения математического ожидания и стандартного отклонения директивного времени на их реализацию в условиях неопределенности.

По существу GERT-сети позволяют более адекватно задавать сложные процессы строительного производства в тех случаях, когда затруднительно или невозможно (по объективным причинам) однозначно определить какие именно работы и в какой последовательности должны быть выполнены для достижения намеченного результата (т.е. существует многовариантность реализации проекта).

Недостатки метода: расчёт GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.

Следует отметить, что «ручной» расчет GERT-сетей, моделирующих реальные процессы, чрезвычайно сложен, однако программное обеспечение для вычисления сетевых моделей такого типа в настоящее время, к сожалению, не распространено.