Наличие актуальной версии отчета (2022-2024 гг.) можно проверить в сообществе

Математическое моделирование

Математическое моделирование – это получение решений уравнений, составляющих математическую модель объекта, при изменении начальных и граничных условий этих уравнений. Решениями систем дифференциальных уравнений являются функции, подстановкой в которые значений аргументов можно находить величину параметров, характеризующих поведение объекта в пространстве и времени (вообще говоря – в фазовом пространстве). Если модель состоит из алгебраических уравнений, то их решение дает непосредственно значения параметров данного объекта.

Математическое моделирование большинства технических объектов осуществляют на микро-, макро- и мегауровнях, которые отличаются степенью детализации рассмотрения процессов в объекте.

Математическая модель технического объекта на микроуровне – это система дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП), которая описывает процессы в сплошной среде вместе с заданными краевыми условиями (совокупностью начальных и граничных условий). Система уравнений, как правило, известна, но краевые условия полностью обычно не заданы. Более того, определение краевых условий иногда является конечной целью исследования.

Поскольку ДУЧП в большинстве случаев не поддаются аналитическому решению, то при моделировании используются различные численные методы решения. В технических науках это обычно метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ) и метод граничных элементов (МГЭ).

В МКР дифференциальные операторы заменяются их разностными аналогами.

Область исследования разбивается на конечное число узлов при помощи сетки. В узлах сетки находятся приближенные значения искомой функции путем решения системы алгебраических уравнений, к которым сводятся конечные разности. Несмотря на свою кажущуюся простоту, МКР не нашел широкого применения в ОМД из-за следующих своих недостатков:

  1. Дискретизация области производится регулярной сеткой, что затрудняет точное описание границ нелинейной формы. При измельчении сетки возникает проблема сходимости – приближенное решение перестает сходиться к точному решению дифференциальной задачи.
  2. Сложность построения сходящейся разностной схемы из-за проблем с точностью и устойчивостью решения.

Этих недостатков лишен МКЭ, вследствие чего он в настоящее время считается самым эффективным методом решения задач ОМД. В отличие от МКР здесь аппроксимируются не производные, а само решение. Искомая функция заменяется кусочно-непрерывной (сплайном), определенной на множестве конечных элементов достаточно произвольной формы, что позволяет хорошо описывать граничные условия сложной геометрии. Значения функции в узлах находятся или минимизацией функционала, описывающего данную задачу, или же методом Галеркина при использовании исходного дифференциального уравнения. При этом не накладывается никаких ограничений на вид уравнения, что позволяет применять МКЭ для решения нелинейных задач, в частности, теории пластичности.

По точности получаемых результатов МКР и МКЭ теоретически примерно равноценны.

Сущность МГЭ – в переходе от исходных ДУЧП к эквивалентным интегральным уравнениям. Если такой переход возможен, то тогда решение получается с минимальными вычислительными затратами и с более высокой точностью, чем МКЭ. Важно, что в МГЭ размерность задачи уменьшается на единицу: плоские задачи становятся одномерными, а объемные – плоскими. Граничными элементами аппроксимируется не область, а ее граница, откуда и название метода. Недостаток МГЭ – ограниченность области его применимости классом линейных или линейных относительно приращений задач. Поэтому он особенно широко применяется в линейной теории упругости.

Математической моделью технического объекта на макроуровне является система ОДУ с заданными начальными условиями или система алгебраических уравнений, являющихся решениями ОДУ. Примером может служить система уравнений, описывающих технологический процесс ОМД, которая включает уравнения скоростного и температурного режима деформирования, уравнения энергосиловых параметров процесса и режим деформирования как источник исходных данных.

На мегауровне моделируются в основном две категории технических объектов: системы автоматического управления сложными объектами (например, цехом) и системы массового обслуживания.

Финансовый анализ коммерческой организации (по РСБУ)

Основная часть

Примеры и стоимость разделов здесь

Раздел 1. Общая характеристика показателей бухгалтерского баланса компании.

Раздел 2. Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса компании.

Раздел 3. Вертикальный анализ бухгалтерского баланса компании.

Раздел 4. Анализ ликвидности бухгалтерского баланса компании.

Раздел 5. Анализ платежеспособности компании.

Раздел 6. Анализ финансовой устойчивости компании.

Раздел 7. Анализ финансовых результатов.

Раздел 8. Анализ деловой активности компании.

Раздел 9. Анализ рентабельности работы компании.

Раздел 10. Анализ удовлетворительности структуры баланса.

Раздел 11. Анализ вероятности банкротства с помощью зарубежных моделей.

Раздел 12. Анализ вероятности банкротства с помощью отечественных моделей.

Дополнительные разделы

Раздел 13. Анализ технико-экономических показателей

Раздел 14. Оптимизация баланса с точки зрения платежеспособности и финансовой устойчивости

Раздел 15. Анализ денежных потоков компании с помощью прямого метода

Раздел 16. Анализ денежных потоков компании с помощью косвенного и коэффициентного метода

Раздел 17. Анализ наличия и состояния основных средств

Раздел 18. Анализ движения и структуры основных средств

Раздел 19. Анализ эффективности использования основных средств

Раздел 20. Анализ наличия, динамики и структуры оборотных активов

Раздел 21. Анализ эффективности использования оборотных активов

Раздел 22. Анализ динамики, структуры и источников финансирования запасов

Раздел 23. Анализ эффективности использования запасов

Раздел 24. Анализ дебиторской задолженности

Раздел 25. Анализ кредиторской задолженности

Раздел 26. Анализ соотношения дебиторской и кредиторской задолженности

Раздел 27. Анализ безубыточности

Получить консультацию, заказать анализ или задать интересующие Вас вопросы можно
здесь.

Финансовый анализ коммерческой организации (по МСФО)

Примеры и стоимость разделов здесь

Раздел 1. Общая характеристика показателей Консолидированного отчета о финансовом положении (баланса) компании

Раздел 2. Горизонтальный анализ Консолидированного отчета о финансовом положении (баланса) компании

Раздел 3. Вертикальный анализ Консолидированного отчета о финансовом положении (баланса) компании

Раздел 4. Анализ ликвидности Консолидированного отчета о финансовом положении (баланса) компании

Раздел 5. Анализ платежеспособности компании

Раздел 6. Анализ финансовой устойчивости компании

Раздел 7. Анализ финансовых результатов

Раздел 8. Анализ деловой активности компании

Раздел 9. Анализ рентабельности работы компании

Раздел 10. Анализ удовлетворительности структуры баланса

Раздел 11. Анализ вероятности банкротства с помощью зарубежных моделей

Раздел 12. Анализ вероятности банкротства с помощью отечественных моделей

Получить консультацию, заказать анализ или задать интересующие Вас вопросы можно
здесь.