Случайные события и случайные величины

Вероятностные закономерности проявляются только в массовых явлениях, т.е. когда один и тот же объект изменяет свое состояние многократно или когда множество одинаковых объектов однократно изменяют свое состояние одинаковым образом.

Массовые явления и процессы характерны неоднократным повторением при постоянных условиях некоторых событий.

Событием в теории вероятностей называется явление, происходящее при реализации какого-либо комплекса условий, который может быть воспроизведен сколь угодно большое число раз.

Массовые явления всегда являются результатом большого, иногда бесконечно большого числа испытаний.

Испытание – это воспроизведение комплекса условий какого – либо события.

Событие, которое всегда происходит в результате испытаний, называется достоверным.

Событие, которое никогда не происходит в результате испытаний, называется невозможным.

Событие, которое иногда происходит в результате испытаний, называется случайным.

Например: выпадение «орла» или «решки» при подбрасывании монеты является событием; само подбрасывание – это испытание; падение монеты – достоверное событие; ее вылет в космос – невозможное событие; выпадение «орла» (или «решки») – случайное событие.

Невозможные и достоверные события детерминированы (предопределены) их причинами. Случайные события обусловлены игнорированием слабых (несущественных) связей или незнанием связей сильных. Т.о., по крайней мере в макромире, случайность является результатом незнания всех причин явления.

Если результаты случайных событий поддаются количественной оценке, то их характеризуют при помощи случайных величин.

Случайная величина – это переменная, принимающая в результате испытаний то или иное числовое значение.

Имеется два вида случайных величин: дискретные и непрерывные.

Дискретной называется такая случайная величина, которая принимает конечное или бесконечное счетное множество значений.

Это означает, что всем элементам данного множества могут быть сопоставлены натуральные числа или они могут быть выписаны в последовательности X1, X2 ... Xn.

Примером дискретной случайной величины является размер обуви жителей некоторого города.

Непрерывной случайной величиной называется такая переменная, которая может принимать любое значение в некотором интервале.

Поэтому число значений непрерывной случайной величины всегда бесконечно. Например, рост жителей некоторого города.

Поскольку в технике большинство явлений и процессов характеризуется количественными параметрами, которые изменяются случайным образом, то поэтому случайные величины и являются основными объектами изучения и управления.

Rambler's Top100